soal trigonometri.. matematika peminatan
1. soal trigonometri.. matematika peminatan
[tex] \tan(( \alpha + \beta ) = \frac{ \tan( \alpha ) + \tan( \beta ) }{1 - \tan( \alpha ) \times \tan( \beta ) ) } \\ \tan(15 + 15) = \frac{2 \tan(15) }{1 - \tan( \alpha) \times \tan( \beta ) } = \tan(30 \\ \\ 1 - \tan(30) = 1 - \frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{1}{3} (3 - \sqrt{3} )[/tex]
Jawaban dan cara ada pada lampiran
2. Tolong bantu soal matematika peminatan tentang limit fungsi trigonometri
Jawaban:
1) ½√3
2) –√3
3) –½√3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) lim x → π/6 cos x
= cos(π/6)
= cos 30°
= ½√3
2) lim x → 2π/3 tan x
= tan(2π/3)
= tan 120°
= –√3
3) lim x → 5π/6 cos x
= cos(5π/6)
= cos 150°
= –½√3
3. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA
#F
lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2
4. Matematika peminatan (Persamaan trigonometri) Tolong jawabannya sama penjelasannya/ langkah2, makasii ! :D
Jawaban:
4.E
5.C
6.b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kak ini pelajarannya udh pernah gw selesain dan benar jadi ini jawabnnya udh benar.Semoga membantu
5. Tentukanlah Himpunan Penyelesaian Dari Setiap Persamaan Trigonometri Berikut ! Tolong Jawab Soal Matematika Peminatan Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak (╥﹏╥)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \cos(2x - \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \frac{\pi}{3} = \frac{180}{3} = 60[/tex]
nilai cos positif berada di kuadran 1 dan 4
[tex] \cos(2x - 60) = \cos(60) \\ 2x - 60 = 60 \\ 2x = 120 \\ x = \frac{120}{2} = 60[/tex]
[tex] \cos(2x - 60) = \cos(300) \\ 2x - 60 = 300 \\ 2x = 360 \\ x = \frac{360}{2} = 180[/tex]
[tex] \cos(2x - 60) = \cos(420) \\ 2x - 60 = 420 \\ 2x = 480 \\ x = \frac{480}{2} = 240[/tex]
[tex] \cos(2x - 60) = \cos(660) \\ 2x - 60 = 660 \\ 2x = 720 \\ x = \frac{720}{2} = 360[/tex]
hp : x = 60° , 180° , 240° , dan 360°
6. Buatlah contoh soal matematika peminatan!
Jawaban:
1.diket log2=0,3010 dan log3=0,4471 hitung
a.log54
b.log8/9
7. Limit Trigonometri kelas XII matematika peminatan k13 revisi Mohon Bantuannya
Jawaban:
B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]lim_{x \to0} \frac{ - sinx - 1}{cosx} - \frac{cosx}{sinx - 1} \\ = lim_{x \to0} \frac{ - (sinx + 1)(sinx - 1) - {cos}^{2}x }{cosx(sinx - 1)} \\ = lim_{x \to0} \frac{ - {sin}^{2} x + 1 - {cos}^{2} x}{cosx(sinx - 1)} \\ = lim_{x \to0} \frac{ -( {sin}^{2}x + {cos}^{2} x) + 1 }{cosx(sinx - 1)} \\ = lim_{x \to0} \frac{ -1 + 1 }{cosx(sinx - 1)} \\ = lim_{x \to0} \: 0 \\ = 0 \\ a = 0 \\ \\ maka \: {a}^{2} + 2a + 4 = 4[/tex]
8. Matematika peminatan (Persamaan trigonometri) Tolong jawabannya sama penjelasannya, makasii ! :D
Jawaban:
1. e. 0
3. d.60
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex] \frac{ \csc(x) }{ \sec(x) } - \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = \frac{ \frac{1}{ \sin(x) } }{ \frac{1}{ \cos(x) } } - \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \\ =( \frac{1}{ \sin(x) } \div \frac{1}{ \cos(x) } ) - \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \\ = ( \frac{1}{ \sin(x) } \times \cos(x) ) - \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \\ = \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } - \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \\ = 0[/tex]
3.
[tex] \tan(2x + 60) = \tan(3x) \\ \tan(2x + 60) - \tan( 3x) = 0\\ \frac{ \sin( - x + 60) }{ \cos(2x + 60) \cos(3x) } = 0 \\ \sin( - x + 60) = 0 \\ - x + 60 = 0 \\ x = 60 \\ [/tex]
maaf cuma bisa segitu
semoga membantu
9. mohon bantuannya kak nanti sore dikumpulkanMatematika PeminatanKelas 12Turunan Trigonometri
[tex]a.\ Hasil\ dari\ f(x)=7\sin 4x\ adalah\ \boxed{f'(x)=28\cos 4x}\\b.\ Hasil\ dari\ f(x)=-\cos 3x\ adalah\ \boxed{f'(x)=3\sin 3x}[/tex]
PEMBAHASAN
Definisi dari turunan fungsi f adalah fungsi f' yang nilainya pada sebarang c sebagai berikut
[tex]f'(c)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(c+h)-f(c)}{h}[/tex]
asalkan limitnya ada
DIKETAHUI
[tex]a.\ f(x)=7\sin 4x\\b.\ f(x)=-\cos 3x[/tex]
DITANYA
Tentukan turunan dari a dan b
PENYELESAIAN
[tex]a.\ f(x)=7\sin 4x[/tex]
Sehingga
[tex]f'(c)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(c+h)-f(c)}{h}\\\\f'(x)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\\\f'(x)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{7\sin 4(x+h)-7\sin (4x)}{h}\\\\f'(x)= 7.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (4x+4h)-\sin (4x)}{h}\\\\f'(x)= 7.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 4x\cos 4h+\cos 4x\sin 4h-\sin 4x}{h}\\\\f'(x)= 7.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 4x\cos 4h-\sin 4x+\cos 4x\sin 4h}{h}\\\\f'(x)= 7.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 4x(\cos 4h-1)+\cos 4x\sin 4h}{h}\\\\[/tex]
[tex]f'(x)= 7.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 4x(\cos 4h-1)}{h}+\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos 4x\sin 4h}{h}\\\\f'(x)= 7(\sin 4x. \lim\limits_{h \to 0} \frac{(\cos 4h-1)}{h}+\cos 4x\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 4h}{h})\\\\f'(x)= 7(\sin 4x. 0+\cos 4x.4)\\\\f'(x)= 7(4\cos 4x)\\\\\boxed{f'(x)=28\cos 4x}[/tex]
[tex]b.\ f(x)=-\cos 3x[/tex]
Sehingga
[tex]f'(c)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(c+h)-f(c)}{h}\\\\f'(x)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\\\f'(x)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{-\cos 3(x+h)-(-\cos (3x))}{h}\\\\f'(x)= -1.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos (3x+3h)-\cos (3x)}{h}\\\\f'(x)= -1.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos 3x\cos 3h-\sin 3x\sin 3h-\cos 3x}{h}\\\\f'(x)= -1.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos 3x\cos 3h-\cos 3x-\sin 3x\sin 3h}{h}\\\\f'(x)= -1.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos 3x(\cos 3h-1)-\sin 3x\sin 3h}{h}\\\\[/tex]
[tex]f'(x)= -1.\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos 3x(\cos 3h-1)}{h}-\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 3x\sin 3h}{h}\\\\f'(x)= -1(\cos 3x. \lim\limits_{h \to 0} \frac{(\cos 3h-1)}{h}-\sin 3x\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin 3h}{h})\\\\f'(x)= -1(\cos 3x. 0-\sin 3x.3)\\\\f'(x)= -1(-3\sin 3x)\\\\\boxed{f'(x)=3\sin 3x}[/tex]
KESIMPULAN
[tex]a.\ Hasil\ dari\ f(x)=7\sin 4x\ adalah\ \boxed{f'(x)=28\cos 4x}\\b.\ Hasil\ dari\ f(x)=-\cos 3x\ adalah\ \boxed{f'(x)=3\sin 3x}[/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
Limit dalam turunan : brainly.co.id/tugas/16019559
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.9
Kata Kunci : Turunan, dio.Turunan
#Learningwithdiorama
10. [MATEMATIKA PEMINATAN (IPA)] [Trigonometri]
~Trigonometri
_____________
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos200° - cos20°
= -2sin(110°)sin90°
= -2sin(110°) × 1
= -2sin110° (C)
[tex] \cos(200°) - \cos(20°) [/tex]
[tex] = ( - 2 \sin( \frac{200° +20 °}{2} ) \sin( \frac{200° - 20°}{2} ) )[/tex]
[tex] = ( - 2 \sin(110°) \sin(90 °))[/tex]
[tex] = - 2 \sin(110 °) \times 1[/tex]
[tex] = - 2 \sin(110°)[/tex]
C
11. Tolong bantu menjawab soal matematika peminatan untuk bab limit trigonometri, nomor 3-5Terima kasih
Jawab:
limit trgonmetri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3) lim(x->0) [ tan 2x. tan 3x ] / (x. tan x )
=lim(x->0) [ tan 2x /x ]. [ tan 3x / tan x ]
= (2x/x).(3x/x)
= 2(3)
= 6
.
4) lim(x-> π/3) [ sin ( x - π/3) ] / ( x - π/3)
misal a = x - π/3
untuk x= π/3 , maka a = 0
lim (a - >0) (sin a ) / (a) = 1
.
5) lim(x-> -π/3) [ sin ( x+ π/3) ] / ( x + π/3)
misal a= x + π/3
untuk x = - π/3 maka a = 0
lim(a->0) sin a / a = 1
12. Bantu jawab:)Soal trigonometri materi matematika peminatan kelas XITerimakasih:)
jawaban A
follow akun brainly ku
aku follow balik
13. Tentukanlah Himpunan Penyelesaian Dari Setiap Persamaan Trigonometri Berikut ! Tolong Jawab Soal Matematika Peminatan Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak (╥﹏╥)
Jawaban:
HP {0,π/3, 4π/3, π,2π}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]cos(2x - \frac{\pi}{3} ) = cos \frac{\pi}{3} \\ 2x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \times k \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi.k \\ x = \frac{\pi}{3} \\ = \frac{4\pi}{3} \\ atau \\ 2x - \frac{\pi}{3} = - \frac{\pi}{3} \\ 2x = 0 + 2\pi.k\\ x = \pi.k \\ x = 0 \\ x = \pi \\ x = 2\pi[/tex]
14. Materi : TrigonometriKelas : XI MIPAPelajaran : Matematika Peminatan
2 Ralat buat soalnya ya
1. Pilihan A, B , C ,D , dan E , semuanya mengandung interval diatas 360° . Jadi akan ttp saya masukkan
2. Ruas kanan harusnya tan ¼ π ya , tdk mungkin cuma ¼ π
tan (2x - ¼ π) = tan ¼ π
(2x - ¼ π) = ¼ π + (½ kπ)
2x = ½ π + (½ kπ)
x = ¼ π + (½ kπ)
utk k = 0
x = ¼ π
k = 1
x = ¼ π + ½ π
x = ¾ π
k = 2
x = ¼ π + π
x = ⁵/₄ π
k = 3
x = ¼ π + ³/₂ π
x = ⁷/₄ π
HP : { ¼ π , ¾ π , ⁵/₄ π , ⁷/₄ π}
E
15. [MATEMATIKA PEMINATAN (IPA)] [Trigonometri]
Nilai dari
[tex]\rm \dfrac{cos~ 75 + cos~ 15}{sin~ 75 - sin~ 15} =[/tex]
[tex]\rm = \dfrac{2 cos ~ \frac{1}{2}(75+15) cos \frac{1}{2}(75-15)}{2 cos \frac{1}{2}(75+15) sin\frac{1}{2}(75-15)}[/tex]
[tex]\rm = \dfrac{2 cos ~ 45 cos 30}{2 cos 45 sin30}[/tex]
[tex]\rm = \dfrac{cos~ 30}{sin~ 30}= cot (30) = \sqrt 3[/tex]
[tex] \huge{\underbrace{\sf{\red{JAWABAN}}}} [/tex]
Nilai dari : [tex] \huge{\frac{ \cos {75}^{0} + \cos {15}^{0} }{ \sin {75}^{0} - \sin {15}^{0} } =\boxed{ \sqrt{3}}} [/tex]
[tex] \huge{\underbrace{\sf{\purple{PEMBAHASAN}}}} [/tex]
[tex] \huge{\frac{ \cos {75}^{0} + \cos {15}^{0} }{ \sin {75}^{0} - \sin {15}^{0} } =} [/tex]
[tex] \large{\bf{= \frac{2 \cos \frac{1}{2} ( {75}^{0} + {15}^{0} ) \times \cos \frac{1}{2} ( {75}^{0} - {15}^{0}) }{2 \sin \frac{1}{2} ( {75}^{0} + {15}^{0} ) \times \sin \frac{1}{2} ( {75}^{0} - {15}^{0})}}} [/tex]
[tex] \large{\bf{= \frac{ \cos \frac{1}{2}( {60}^{0} ) }{ \sin \frac{1}{2} ( {60}^{0} )}} }[/tex]
[tex] \large{\bf{= \frac{ \cos ( {30}^{0} ) }{ \sin ( {30}^{0} )}}} [/tex]
[tex] \large{\bf{= \frac{ \cancel \frac{1}{2} \sqrt{3} }{ \cancel\frac{1}{2}}}} [/tex]
[tex] \huge{= \sqrt{3}}[/tex]
[tex] \colorbox{pink}{\boxed{\boxed{\sf{\huge{\bf{Semoga \: \: Membantu}}}}}} [/tex]
16. kumpulan soal soal suku banyak pada matematika peminatan kurikulum 2013
banyak kamu liat dibuku erlangga aja
17. kakkk bantuin dong. tugas matematika peminatan kls 10. bsk dikumpul. makasih :)ada 3 soal
Jawaban:
no.2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:25angkat x + 2 = 5 ^ 3 x-men18. Tolong bantu menyelesaikan tugas matematika peminatan saya tentang turunan limit fungsi trigonometri
penyelesaian terlampir, semoga membantu.
19. tolong di bantu soal matematika peminatan
Jawab:
[tex]1. \lim_{x \to \frac{ \pi }{3} } \frac{3cosx}{sin2x}\\=\frac{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{3} } 3cosx }{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{3}} sin2x } \\= \frac{3cos( \frac{ \pi }{3}) }{sin2( \frac{ \pi }{3})}\\ =\frac{3cos 60 }{sin120} \\=\frac{3 (\frac{1}{2} ) }{\frac{1}{2} \sqrt{3} } \\=\frac{3}{ \sqrt{3}}\\ = \frac{3}{ \sqrt{3}}(\frac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{3}})\\= \sqrt{3}\\[/tex]
[tex]2. \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} \frac{sin(-x)+cosx}{tanx} \\= \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} (\frac{sin(-x) }{tanx}+\frac{ cosx}{tanx})\\=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} \frac{sin(-x) }{tanx}+ \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} \frac{ cosx}{tanx} \\=\frac{sin(- \frac{ \pi }{4})}{tan \frac{ \pi }{4}} +\frac{cos \frac{ \pi }{4}}{tan \frac{ \pi }{4}} \\= \frac{sin(-45)}{tan 45} +\frac{cos45}{tan45} \\= \frac{- \frac{1}{2} \sqrt{2} }{1} +\frac{ \frac{1}{2} \sqrt{2} }{1} \\=0[/tex]
20. kak minta tolong dijelaskan Trigonometri matematika peminatan kelas XI
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gunakan rumus :
cos(a+b) = cosa.cosb-sina.sinb
cos(a-b) = cosa.cosb+sina.sinb
[tex]2cso(30+x)=cos(30-x)\\\\2cos30.cosx-sin30.sinx=cos30.cosx+sin30.sinx\\\\2.\frac{\sqrt{3}}{3}.cosx-\frac{1}{2}sinx=\frac{\sqrt{3}}{3}cosx+\frac{1}{2}sinx\\\\sinx=\frac{1}{3}\sqrt{3}cosx\\\\\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{3}\sqrt{3}\\\\tanx=\frac{1}{3}\sqrt{3}~~(terbukti)[/tex]
21. tolong bantu aku... soal matematika peminatan
2 . cos x - √3 = 0
2 . cos x = √3
cos x = 1/2 . √3
x = 30° (kuadran I)
x = 330° (kuadran IV)
Maka, HP = { 30°, 330° }
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 Trigonometri Dasar
Kata kunci : -
Kode kategorisasi : 10.2.6
22. matematika peminatan bab turunan trigonometri
Gunakan konsep turunan
Maaf kalau salah
23. mohon bantuannya yaakelas 11 MipaMatematika Peminatan Trigonometri
identitas trigonometri
tan (x + y) = (tan x + tan y)/(1 - tan x tan y)
tan (x - y) = (tan x - tan y)/(1 + tan x tan y)
•
(tan (A - B) + tan A) / (1 - tan (A - B) . tan B)
= tan (A - B + B)
= tan A
terbukti
•
(tan (A + B) - tan A)/(1 - tan (A + B) . tan A)
= tan (A + B - A)
= tan B
terbukti
24. soal matematika peminatan
Jawaban:
a. (2, 1,3,4,5)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga beruntung
25. mohon bantuannya soal matematika peminatan
2. gradien garis singgung (m) = 2x + 6, dititik (2,2).
m = 2(2)+6 = 10
pers : y-2 = 10(x-2)
y-2 = 10x - 20
y = 10x - 18
3. m = 3x^2 - 12x = 3 - 12 = -9
pers : y - 1= -9(x -1)
y = -9x+9+1 = -9x+10
26. Tentukanlah Himpunan Penyelesaian Dari Setiap Persamaan Trigonometri Berikut ! Tolong Jawab Soal Matematika Peminatan Saya Ini Kak Susah Kali Jawabnya Kak (╥﹏╥)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \tan(\pi - x) + \sqrt{3} = 0 \\ \tan(\pi - x) = - \sqrt{3} [/tex]
[tex]0 \leqslant x \leqslant 2\pi \\ 0 \leqslant x \leqslant 360[/tex]
nilai tan negatif di kuadran 2 dan 4
[tex] \tan(\pi - x) = \tan(120) \\ 180 - x = 120 \\ x = 180 - 120 = 60[/tex]
[tex] \tan(\pi - x ) = 300-360 \\ 180 - x = - 60\\ \\ - x = - 60 - 180 \\ - x = - 240 \\ x = 240[/tex]
hp : x = 60° atau 240°
◖Pendahuluan◗» Pengertian Persamaan trigonometriPersamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x.
Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.
» Rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri rumus sinusrumus cosinusTangen» Penyelesaian persamaan trigonometriPersamaan trigonometri dapat memuat jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus. Untuk penyelesaiaannya dapat diubah menjadi bentuk persamaan yang memuat perkalian sinus atau kosinus. Begitu juga jika dihadapkan dengan kasus sebaliknya.
Persamaan trigonometri untuk beberapa kasus dapat dirubah menjadi persamaan kuadrat yang memuat sinus, kosinus, atau tangen. Penyelesaiannya didapat dengan metode faktorisasi.
◖Pembahasan◗perhatikkan kembali soal diatass!!
› nilai Tan negatif di kuadran 2 & 4
• tan = ( π - x )
= 180 - 120
= 60
• tan = ( π - x )
= 300 - 360
= 180 - x
= 60
• -x = 60 - 180
= -240
= 240
kesimpulan :hp : x = 60° atau 240°
=====--DONe--=====
#hopefully it helps and is useful
#keep the spirit of learning
#do not give up you
✿ Simak lebih lanjut ✿https://brainly.co.id/tugas/10625451✿ Detail Jawaban ✿❐ kelas : 10 sma
❐ mapel : matematika
❐ kategori : persamaan trigonometri
27. Soal Identitas Trigonometri , MTK peminatan .. minta bantuannya ya
[tex]\displaystyle \frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=\frac{\sin^4x}{\sin^2x}+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x\\\frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=\sin^2x+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x\\\frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=1+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}\\\frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x}\\\frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=\frac{1}{\sin^2x}\\\boxed{\boxed{\frac{\sin^4x+\cos^2x}{\sin^2x}+\cos^2x=\csc^2x}}[/tex]
28. soal matematika Peminatan materi Logaritma
Penjelasan + cara ada digambar
Semoga membantu
29. kasih 4 soal tentang persamaan trigonometri (math peminatan)
assalamualaikum anak ff lewat
30. tolong jawab ya matematika peminatan kls 11 trigonometri, besok di kumpulkan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kumpulkan besok ya, sudah dibantuin
31. Ini soal matematika peminatan
charis sma 9 ya mantan smp 1
32. soal matematika peminatan
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal 1
6²ˣ - 7 6ˣ + 6= 0
misal 6ˣ = a
a² - 7a + 6= 0
(a - 1)(a - 6) =0
a= 1 atau a = 6
6ˣ = 1 atau 6ˣ = 6
6ˣ = 6⁰ atau 6ˣ= 6¹
x= 0 atau x = 1
soal 2
2²ˣ - 5 . 2ˣ⁺¹ + 16= 0
(2ˣ)² - 5. 2 .(2ˣ) + 16= 0
(2ˣ)² - 10 .(2ˣ) + 16= 0
(2ˣ) = a
a² -10a +16= 0
(a-8)(a- 2)=0
a= 8 atau a = 2
2ˣ= 8 atau 2ˣ= 2
2ˣ= 2³ atau 2ˣ= 2¹
x= 3 atau x = 1
soal 3
3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810
3².(3ˣ) + 9. (3ˣ)² = 810 . . . (bagi 9 )
(3ˣ) + (3ˣ)² = 90
(3ˣ)² + (3ˣ) - 90= 0
(3ˣ) = a
a² + a - 90 = 0
(a + 10)(a- 9)= 0
a= - 10 atau a= 9
3ˣ = - 10 ( tidak x yang memenuhi)
3ˣ = 9 = 3²
x= 2
33. Soal Vektor Matematika Peminatan
Soal
Diberikan tiga buah vektor masing-masing:
a = 6p i + 2p j − 8 k
b = −4 i + 8j + 10 k
c = − 2 i + 3 j − 5 k
Jika vektor a tegak lurus b, maka vektor a − c adalah.....
A. − 58 i − 20 j − 3k
B. − 58 i − 23 j − 3k
C. − 62 i − 17 j − 3k
D. − 62 i − 20 j − 3k
E. − 62 i − 23 j − 3k
34. Matematika Peminatan Trigonometri Lanjutan Hitung: a/ 4 sin 22 ½° cos 22 ½°
Trigonometri
4.sin(22,5°).cos(22,5°)
= 2.2.sin(22,5°).cos(22,5°)
= 2.sin(2 x 22,5°)
= 2. sin(45°)
= 2. (√2)/2
= √2
Trigonometri
sin 2a = 2 sin a cos a
4 sin 22,5° cos 22,5°
= 2 × 2 sin 22,5° cos 22,5°
= 2 × sin (2 × 22,5°)
= 2 sin 45°
= 2 × 1/2 √2
= √2
35. mtk peminatan trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = -2cos(2x-π/3)
f '(x) = 4sin(2x-π/3)
Stasioner
f'(x) = 0
4sin(2x-π/3) = 0
sin(2x-π/3) = 0 = sin 0
2x-π/3 = 0
2x = π/3
x = π/6 = 30------> (30,0)
sin(2x-π/3) = sin180
2x-π/3 = 180
2x = 180+π/3
2x = 180+60
2x = 240
x = 120------->(120,0)
sin(2x-π/3 )=sin360
2x-π/3 = 360
2x = 360+60
2x = 420
x = 210-------->(210,0)
sin(2x-π/3)=sin540
2x-π/3 = 540
2x = 540 +60
2x = 600
x = 300-------(300,0)
sin(2x-π/3) =sin720
2x-π/3 = 720
2x = 720+60
2x = 780
x = 390 (TM)
untuk melihat naik/turun kita buat garis bilangan dan menguji beberapa titik pada fungsi turunan pertama didapat:
- + - + -
0------------30-----------120-----------210-----------300------------360
Fungsi TURUN pada interval :
0<x<30 atau 120<x<210 atau 300<x<360
Nilai Minimum (30,-2), (210,-2)
Nilai Maksimum (120,2), (300,2)
--------------------------------------------------------------------
KECEKUNGAN
Untuk menentukan Kecekungan menggunakan turuna kedua
Y'' = 8 cos (2x-π/3)
cekung ke atas Y''>0
8 cos (2x-π/3) = 0
cos (2x-π/3) =0
cos (2x-π/3) =cos 90
(2x-π/3) =90
2x = 150
x = 75
cos (2x-π/3) =cos 270
(2x-π/3) = 270
2x = 270+60 = 330
x = 165
cos (2x-π/3) =cos 450
(2x-π/3) = 450
2x = 510
x = 255
cos (2x-π/3) =cos 630
(2x-π/3) = 630
2x = 690
x = 345
+ _ + - +
0-----------75-------------165--------------255-------------345-----------360
Cekung keatas
0<x<75 atau 165<255 atau 345<x< 360
36. Tugas Matematika peminatan tentang limit fungsi trigonometri, soal ada di foto. Tolong di bantu ya
Jawaban:
jsksjsjisisjs
Penjelasan dengan langkah-langkah:
isisisusushsbebsvvakOJsbaabbah Clairie
37. Soal Matematika Trigonometri
Trigonometri
sin 2a = 2 sin a cos a, maka sin 2(x+y) = 2 sin (x+y) cos (x+y)
.
sin x + cos y = 1 --> (sin x + cos y)² = 1²
sin² x + cos² y + 2 sin x cos y = 1 ...(1)
cos x +sin y = 3/2 --> (cos x + sin y)² = (3/2)²
cos² x+ sin² y + 2 cos x sin y = 9/4 ...(2)
(1) + (2)
sin² x + cos² x + sin² y + cos² y + 2 sin x cos y + 2 cos x sin y = 1+9/4
1 + 1 + 2 (sin x cos y + cos x sin y) = 13/4
sin x cos y + cos x sin y = 1/2 (13/4 - 2) = 1/2 (5/4) = 5/8
sin(x +y) = 5/8
cos(x+y) = √(1- (5/8)² = √(1- 25/64)= √(39/64)
2 sin (x+y) cos (x+y) = 2 (5/8)(1/8 √39) = (10/64)√39
2 sin (x+y) cos(x+y) = 5/32 √39
38. Latihan soal matematika peminatan
aku hutang satu soal ya, yg 6 a..
nanti kalo udh ktemu tak upload lagi
39. tolong, minggu di kumpul soal matematika trigonometri
Jawaban:
itu jawabannya dah difotoin beserta jalannya semoga membantu:)
40. [MATEMATIKA PEMINATAN (IPA)][Trigonometri]
[tex] \huge{\underbrace{\sf{\red{JAWABAN}}}} [/tex]
Sin (x - y) = 13/85
Jawaban : C. 13/85
[tex] \huge{\underbrace{\sf{\purple{PEMBAHASAN}}}} [/tex]
→ Diketahui :[tex] \sin \: x = \frac{3}{5} [/tex]
[tex] \sin \: y = \frac{8}{17} [/tex]
→ Ditanya :Jika x dan y sudut lancip, nilai sin (x - y) adalah . . .
→ Penyelesaian :Tentukan nilai cos x dan y
*************************************sin x = depan / miring
sin x = 3/5
Cari sisi sampingnya :
Sisi samping = √5² - √3² = √25-9 = √16 = 4
Cos x = Samping/Miring
Cos x = 4/5
*************************************Sin y = Depan / Miring
Sin y = 8/17
Cari sisi sampingnya :
Sisi samping = √17² - √8² = √289-64 = √225 = 15
Cos y = Samping / Miring
Cos y = 15/17
*************************************Sin (x - y) = Sin x cos y - sin y cos x
Sin (x - y) = ⅗ × 15/17 - ⅘ × 8/17
Sin (x - y) = 45/85 - 32/85
Sin (x - y) = 13/85
[tex] \colorbox{pink}{\boxed{\boxed{\sf{\huge{\bf{Semoga \: \: Membantu}}}}}} [/tex]
