kumpulan soal tentang limit fungsi aljabar beserta jawabannya
1. kumpulan soal tentang limit fungsi aljabar beserta jawabannya
soal dan penyelesaian
2. Contoh soal dan pembahasan limit fungsi aljabar
a.lim 4
x >3
b.lim 3x
x >3
c.lim 3x/2
x->2
sorry cmn soalnya aja
3. Tolong dijawab beserta cara lengkap yaa,soalnya dikumpul besok,materi:limit fungsi aljabar dan limit fungsi tak hingga
Jawab:kelas berapa y
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. jawablah soal tentang limit fungsi aljabar tersebut?
Jawab:
[tex]-\frac{5}{6}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x→-1 [tex]\frac{x^{2} +7x+6}{x^{2}-4x-5}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{(x+1)(x+6)}{(x-5)(x+1)}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{(x+6)}{(x-5)}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{-1+6}{-1-5}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{5}{-6}[/tex]
= [tex]-\frac{5}{6}[/tex]
5. Tentukan nilai Limit fungsi Aljabar tersebut dengan mengalikan faktor sekawan/lawannya.tolong dibantu dong, besok dikumpul
jawab
limit
limit (√(9x-2) - √(9x+1))(√(9x-2) + √(9x+1)) /(√(9x-2) +√(9x+1))
x-> ∞
limit ( 9x-2 -(9x+1) / (√(9x-2) + √(9x+1))
x->∞
limit ( -3) / (√(9x-2) + √(9x+1))
x->∞
= (-3/x²) / √9 + √9)
= 0/6
= 0
6. contoh soal limit dan limit fungsi aljabarplis bantu jawab
Jawab:
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Contoh Soal 1:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->3) (2x - 5)
Jawaban 1:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati 3. Jadi, jika kita substitusikan x dengan 3, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->3) (2x - 5) = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati 3 adalah 1.
Contoh Soal 2:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2)
Jawaban 2:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati -2. Jadi, jika kita substitusikan x dengan -2, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2) = (-2)^2 + 3(-2) - 2 / (-2 + 2) = 4 - 6 - 2 / 0
Namun, pada pembagian dengan 0, limit tidak terdefinisi atau dinyatakan sebagai tak hingga. Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati -2 tidak terdefinisi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Bermanfaat
7. tolong bantu jawab kak soal fungsi limit aljabar
Semoga membantu dan maaf jika salah
jangan lupa jadikan jawaban terbaik ya^^
8. limit fungsi aljabar pemfaktoran
lim (x⁴ - 3x² + 4x) / (2x³ - x² - 2x)
x->0
= lim (x³ - 3x + 4) / (2x² - 2x - 2)
x->0
= -2 L i m x^4 - 3x² + 4x = L i m x(x³ - 3x + 4)
x⇒0 2x³ - x² - 2x x⇒0 x(2x² - x - 2)
= L i m x³ - 3x + 4
x ⇒0 2x² - x - 2
= 0³ - 3(0) + 4
2(0)² - 0 - 2
= 4/-2
= -2
Seandanyay soal L i m x^4 - 3² - 4x = 0 - 9 - 0 = - 9/0 = - tak terdefinisi
x⇒0 2x³ - x² - 2x 0 - 0 - 0
9. Jawablah soal limit fungsi aljabar! soal no 10&15
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit
soal 10
[tex]\rm lim_{x \to 0}~ \dfrac{x}{2-\sqrt{5-x}}\rm[/tex]
[tex]\rm lim_{x \to 0}~ \dfrac{x(2 + 2)}{4-4+x}}\rm[/tex]
[tex]\rm lim_{x \to 0}~ \dfrac{x(4)}{x}= 4\rm[/tex]
soal 15
[tex]\sf lim_{x\to\infty}~ x- \sqrt{x^2- 9}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to\infty}~ \sqrt{x^2}- \sqrt{x^2- 9}[/tex]
[tex]\sf ~ \frac{b-q}{2\sqrt a} = \frac{0 +9}{2\sqrt 1} = \frac{9}{2}[/tex]
10. QUIZ MATEMATIKAMATERI : LIMIT FUNGSI ALJABARSyaratnya :-Jawabannya harus disertai dengan penjelasan atau pembahasan yang benar serta tidak boleh kupas jawaban dari Google.-Kalau jawabannya ngasal atau tidak ada penjelasan/pembahasan dari jawaban tersebut, saya report jawaban kalian.
Nilai dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{75}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASANUntuk menentukan nilai limit suatu fungsi, coba substitusikan terlebih dahulu nilai yang diberikan ke persamaannya. Hasil yang didapatkan adalah nilai limitnya selama bukan bentuk tak tentu. Adapun bentuk tak tentu antara lain:
1. [tex]\sf{\dfrac{0}{0}}[/tex]
2. [tex]\sf{\dfrac{\infty}{\infty}}[/tex]
3. [tex]\sf{\infty-\infty}[/tex]
4. [tex]\sf{\infty\times0}[/tex]
5. [tex]\sf{{\infty}^{0}}[/tex]
6. [tex]\sf{{0}^{\infty}}[/tex]
7. [tex]\sf{{1}^{\infty}}[/tex]
ㅤ
Apabila hasilnya bentuk tak tentu coba lakukan manipulasi aljabar, diantaranya difaktorkan atau kalikan bentuk sekawan. Lalu substitusikan kembali nilai yang diberikan ke persamaannya atau bisa juga menggunakan aturan L'Hopital seperti berikut.
[tex]\begin{array}{lll}\sf{\lim\limits_{x\to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}}&=&\sf{\lim\limits_{x\to a}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}}\\\\&=&\sf{\dfrac{f'(a)}{g'(a)}}\end{array}[/tex]
ㅤ
Berikut beberapa teorema limit yakni operasi-operasi yang berlaku pada limit. Tujuannya tentu agar mempermudah dalam mengerjakan limit.
1. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}k = k}[/tex]
2. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a} {k. \: x}^{n} = k.\:{a}^{n}}[/tex]
3. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}f(x) = f(a)}[/tex]
4. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}k. \: f(x) = k.\:\lim\limits_{x \to a}\:f(x)}[/tex]
5. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}f(x)+g(x) =\lim\limits_{x \to a}f(x)+\lim\limits_{x \to a}g(x)}[/tex]
6. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x\to a}f(x)-g(x) = \lim_{x\to a}f(x)-\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]
7. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x\to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]
8. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}\dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\sf{\lim\limits_{x \to a}f(x)}}{\sf{\lim\limits_{x\to a}g(x)}}}[/tex]
9. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim\limits_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}[/tex]
10. [tex]\sf{\lim\limits_{x\to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}} = \sqrt[\sf{n}]{\sf{\lim\limits_{x\to a}f(x)}}}[/tex]
ㅤ
ㅤ
Diketahui:
[tex]\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}[/tex]
ㅤ
Ditanyakan:
Nilai limitnya adalah …
ㅤ
Jawab:
Coba subsitusikan nilainya terlebih dahulu.
[tex]\begin{array}{rcl}\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}&=&\sf{\dfrac{125-125}{{125}^{\frac{1}{3}}-5}}\\\\&=&\sf{\dfrac{125-125}{{({5}^{3})}^{\frac{1}{3}}-5}}\\\\&=&\sf{\dfrac{125-125}{5-5}}\\\\&=&\sf{\dfrac{0}{0}}\end{array}[/tex]
ㅤ
Karena [tex]\sf{\dfrac{0}{0}}[/tex] merupakan salah satu bentuk tak tentu, coba lakukan manipulasi aljabar. Untuk masalah diatas bisa dengan memfaktorkan persamaannya.
ㅤ
Berikut penyelesaiannya jika menggunakan metode pemfaktoran. Dengan menggunakan sifat a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) faktor persamaanya.
[tex]\begin{array}{rcl}\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{({x}^{\frac{1}{3}})^{3}-{5}^{3}}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}\\\\&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{(\cancel{{x}^{\frac{1}{3}}-5})({x}^{\frac{2}{3}}+{5x}^{\frac{1}{3}}+25)}{(\cancel{{x}^{\frac{1}{3}}-5})}}\\\\&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}{x}^{\frac{2}{3}}+{5x}^{\frac{1}{3}}+25}\\\\&=&\sf{{125}^{\frac{2}{3}}+{5(125)}^{\frac{1}{3}}+25}\\\\&=&\sf{{({5}^{3})}^{\frac{2}{3}}+{5({5}^{3})}^{\frac{1}{3}}+25}\\\\&=&\sf{5^{2}+5(5)+25}\\\\&=&\sf{25+25+25}\\\\&=&\sf{75}\end{array}[/tex]
ㅤ
Atau menggunakan aturan L'Hopital seperti berikut.
[tex]\begin{array}{rcl}\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{1-0}{\dfrac{1}{3}{x}^{\frac{1}{3}-1}-0}}\\\\&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}}}\\\\&=&\sf{\lim\limits_{x\to125}{3x}^{\frac{2}{3}}}\\\\&=&\sf{{3(125)}^{\frac{2}{3}}}\\\\&=&\sf{{3({5}^{3})}^{\frac{2}{3}}}\\\\&=&\sf{{3(5)}^{2}}\\\\&=&\sf{3(25)}\\\\&=&\sf{75}\end{array}[/tex]
ㅤ
Jadi nilai dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to125}\dfrac{x-125}{{x}^{\frac{1}{3}}-5}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{75}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PELAJARI LEBIH LANJUTLimit Pemfaktoran : brainly.co.id/tugas/30315836Limit Akar Sekawan : brainly.co.id/tugas/30867080Limit Trigonometri : brainly.co.id/tugas/30462398ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Limit Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.8
Kata Kunci : Limit, Limit Bentuk Tak Tentu
11. Limit Fungsi Aljabar Limit Teorema Limit
Nilai limit dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex] dengan menggunakan teorema limit adalah [tex]\boxed{\sf{12}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASANLimit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:
[tex]\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}[/tex]
ㅤ
Teorema Limit
Berikut beberapa teorema limit utama.
1. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}[/tex]
2. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}[/tex]
3. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}[/tex]
4. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]
5. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]
6. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}[/tex]
7. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}[/tex]
8. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}}=\sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x\to a}f(x)}}}}}[/tex]
ㅤ
ㅤ
Diketahui:
[tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex]
ㅤ
Ditanyakan:
Nilai limit fungsinya jika menggunakan teorema limit adalah …
ㅤ
Jawab:
[tex]\begin{array}{lll}\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}&=&\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2} +\lim\limits_{x\to2}x+\lim\limits_{x\to2}2}\\\\&=&\sf{{2.2}^{2}+2+2}\\\\&=&\sf{2.4+4}\\\\&=&\sf{8+4}\\\\&=&\sf{12}\end{array}[/tex]
ㅤ
Jadi nilai limit dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex] dengan menggunakan teorema limit adalah [tex]\boxed{\sf{12}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PELAJARI LEBIH LANJUTLimit Pemfaktoran : brainly.co.id/tugas/30289882Limit, Turunan, Persamaan Garis Singgung : brainly.co.id/tugas/29595673Integral atau Anti Turunan : brainly.co.id/tugas/28968821ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Limit Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.8
Kata Kunci : Limit, Teorema Limit
12. 10 Soal matematika Fungsi Limit dan pembahasannya? Tolong :)
cari di pakanangblgspot.com aja... banyak banget pembahasannya...
13. Nilai limit fungsi aljabar dan contoh soalnya
Jawaban:
100 la tak tau ke
Penjelasan dengan langkah-langkah:
macam tu tau
14. Contoh soal limit fungsi aljabar metode turunan bentuk akar,beserta penyelesainnya
contoh:
Tentukan nilai dari
Lim x→3 (√x - √3)/(x - 3) = ...
Lim x→3 (√x - √3)/(x - 3) =
Lim x→3 (√x - √3)/((√x - √3)(√x + √3)) =
Lim x→3 1/(√x + √3)) = 1/ (2√3) = 1/6 √3
Contoh :
Lim x→3 (2 - √(2x - 2))/(x - 3) =
dengan menggunakan turunan
(-1/(√(2x - 2))/1 = - 1/2
Semoga membantu
15. soal limit fungsi aljabar
Jawaban:
1. (5x+1)
=5(3)+1
=16
2. (2x+3)(3x-4)
=(2(2)+3)(3(2)-4)
=(7)(2)
=14
16. tolong bantu jawab kak soal fungsi limit aljabar
Jawab:
1) [tex]\infty[/tex]
2) 15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada pada gambar
17. Limit fungsi Aljabar! Hitunglah limit fungsi tersebut!
Kelas:IX
Pelajaran:matematika
Materi:limit
Kata kunci:limit
Ka2k bantu jawab no 3 & 4 ya dek..
Jawaban terlampir ya...
18. Tolong jawab soal ini tentang limit fungsi aljabar??
Limit Fungsi
Jika ada pertanyaan silahkan tanyakan ^-^
19. soal limit fungsi aljabar!!!
Sejauh ini ane cuma bisa dapet hasilnya segini bro.
Udah ane coba pake cara lain mentok mentok yg paling praktis ini sih.
Check this out
.
.
.
.
20. Soal limit fungsi aljabar no.18
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. Tentukan nilai limit fungsi aljabar berikut dengan cara pemfaktoran
Jawaban :
[tex]A.\:\lim_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}=\boxed{4}\\B.\:\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\boxed{\frac{4}{7}}[/tex]
Pembahasan :Nomor A
[tex]=\lim_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}\\\\=\lim_{x\to1}\frac{x^2+3x-x-3}{x-1}\\\\=\lim_{x\to1}\frac{x(x+3)-1(x+3)}{x-1}\\\\=\lim_{x\to1}\frac{{(x-1)}(x+3)}{x-1}\\\\=\lim_{x\to1}1+3\\\\\boxed{\boxed{=4}}[/tex]
Nomor B
[tex]=\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\\\\=\lim_{x\to2}\frac{x^2-2x+2x-4}{x^2+5x-2x-10}\\\\=\lim_{x\to2}\frac{x(x-2)+2(x-2)}{x(x+5)-2(x+5)}\\\\=\lim_{x\to2}\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+5)}\\\\=\lim_{x\to2}\frac{2+2}{2+5}\\\\\boxed{\boxed{=\frac{4}{7}}}[/tex]
#LearnWithSyahbanaZacki
22. Limit Fungsi Aljabar.Penyelesaian menggunakan pemfaktoran!
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to1} \:\frac{x+1}{2x^{2} -4x} = \bold{-1}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to1} \:\frac{x+1}{2x^{2} -4x}[/tex]
[tex]= \displaystyle \lim_{x\to1} \:\frac{x+1}{2x(x -2)}[/tex]
[tex]= \displaystyle \frac{1+1}{2(1)(1 -2)}[/tex]
[tex]= \displaystyle \frac{2}{2(-1)}[/tex]
[tex]= \displaystyle \frac{2}{-2}[/tex]
[tex]= \displaystyle \bold{-1}[/tex]
23. tolong soal LIMIT FUNGSI ALJABAR
limit 0/0
memfaktorkan
no. 4
lim x→a (x² - a²)/(x - a)
= lim x→a (x + a)(x - a)/(x - a)
= lim x→a (x + a)
= a + a
= 2a
no. 5
lim x→3 (x² + x - 12)/(x² + 2x - 15)
= lim x→3 (x + 4)(x - 3) / (x + 5)(x - 3)
= (3 + 4)/(3 + 5)
= 7/8
24. soal limit fungsi aljabar
Maaf ya sebelumnya aku pakai file foto, soalnya aku pengguna android.
Jadi, karena pembilang ama penyebut nya ada si x nya pembuat nol nya, maka kita kalikan sekawan dari pembilang dan juga sekawan dari penyebutnya juga.
25. buatkan 2 soal limit turunan beserta pembahasannya
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x + 2x − 5x
b) f(x) = 2x + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk ax^n
[tex]f( \times ) = {ax}^{n} \: menghasilkan \: f {(x)}^{1} = an {x}^{n - 1} \\ y = x a {x}^{n} \: menghasilkan \: {y}^{1} = an {x}^{n - 1} [/tex]
Sehingga:
a) f(x) = 3x + 2x − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x + 2⋅2x − 5x^1-1
f ‘(x) = 12x + 4x − 5x^0
f ‘(x) = 12x + 4x − 5
b) f(x) = 2x + 7x
f ‘(x) = 6x^2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x^1
f ‘(x) = 10x^1-1
f ‘(x) = 10x^0
f ‘(x) = 10
[tex] {x}^{0} = 1[/tex]
b) f(x) = 8
f(x) = 8x^0
f ‘(x) = 0⋅ 8x^0-1
f ‘(x) = 0
[tex]a {x}^{0} = a[/tex]
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Itu, mohon agar divote
26. limit fungsi trigonometri, tolong bantu beserta pembahasannya
jawaban lihat gambar aja ya...
27. soal tentang limit fungsi aljabar
turunan - konsep limit
-
Jawaban Terlampir ya.
Semangat.
28. tolong ya kerjakan soal limit fungsi aljabar
Mudah-mudahan Benar.. Maaf yah kalau salah..
29. Bantuin Soal - soal tentang Bab Limit Fungsi Aljabar
Hasil limit dari soal-soal tersebut adalah sebagai berikut.
Penjelasan dengan Langkah-Langkah[tex] 1.~lim_{x\to 4} \frac{x^2-4x-4}{x-5} \\ =\frac{4^2-4(4)-4}{4-5}\\ =\frac{16-16-4}{-1}\\ =\frac{-4}{-1}\\ =4 [/tex]
[tex]2.~lim_{x\to -3} \frac{x^2-2x-5}{x^2-9}\\ =\frac{(-3)^2-2(-3)-5}{(-3)^2-9}\\ =\frac{9+6-5}{9-9}\\ =\frac{10}{0}\\ =\infty [/tex]
[tex]3.~lim_{x\to -2} \frac{x^2-3x-10}{x-2}\\ =\frac{(-2)^2-3(-2)-10}{-2-2}\\ =\frac{4+6-10}{-4}\\ =\frac{0}{-4}\\ =0 [/tex]
[tex]4.~lim_{x\to -4} \frac{x^2+3x-4}{x^2+6x+8}\\ =lim_{x\to -4} \frac{(x+4)(x-1)}{(x+4)(x+2)}\\ =lim_{x\to -4} \frac{x-1}{x+2}\\ =\frac{-4-1}{-4+2}\\ =\frac{-5}{-2}\\ =\frac{5}{2} [/tex]
[tex]5.~lim_{x\to 6} \frac{x^2-8x+12}{x^2-4x-12}\\ =lim_{x\to 6} \frac{(x-6)(x-2)}{(x-6)(x+2)}\\ =lim_{x\to 6} \frac{x-2}{x+2}\\ =\frac{6-2}{6+2}\\ =\frac{4}{8}\\ =\frac{1}{2} [/tex]
[tex]6.~lim_{x\to -7} \frac{x^3-49x}{x^2+7x}\\ =lim_{x\to -7} \frac{x(x+7)(x-7)}{x(x+7)}\\ =lim_{x\to -7} (x-7)\\ =-7-7\\ =-14 [/tex]
[tex]7.~lim_{x\to 5} \frac{25-x^2}{2-\sqrt{x-1}}\\ =lim_{x\to 5} \frac{25-x^2}{2-\sqrt{x-1}}\times\frac{2+\sqrt{x-1}}{2+\sqrt{x-1}}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5^2-x^2)(2+\sqrt{x-1})}{2^2-(x-1)}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5+x)(5-x)(2+\sqrt{x-1})}{4-x+1}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5+x)(5-x)(2+\sqrt{x-1})}{5-x}\\ =lim_{x\to 5} (5+x)(2+\sqrt{x-1})\\= (5+5)(2+\sqrt{5-1})\\ =(10)(2+\sqrt{4})\\ =(10)(2+2)\\ =(10)(4)\\ =40 [/tex]
[tex]8.~lim_{x\to\infty}\frac{(2x^2-4)^4}{4x^8+7}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(2-4x^{-2})^4}{4+7x^{-8}}\\ =\frac{(2-4(0))^4}{4+7(0)}\\ =\frac{2^4}{4}\\ =\frac{16}{4}\\ =4 [/tex]
[tex]9.~lim_{x\to\infty}\frac{2x^2-4}{x^2\sqrt{x}+8}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{2(\sqrt{x})^{-1}-4(x^2\sqrt{x})^{-1}}{1+8(x^2\sqrt{x})^{-1}}\\ =\frac{2(0)-4(0)}{1+8(0)}\\ =\frac{0}{1}\\ =0 [/tex]
[tex]10.~lim_{x\to\infty}\frac{(5x^2-2)^3}{9x^5+11}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(5-2x^{-2})^3}{9x^{-1}+11x^{-6}}\\ =\frac{(5-2(0))^3}{9(0)+11(0)}\\ =\frac{5^3}{0}\\ =\frac{125}{0}\\ =\infty [/tex]
[tex]11.~lim_{x\to\infty}(\sqrt{6x-8}-2\sqrt{3x+3})\\ =lim_{x\to\infty}(\sqrt{6x-8}-2\sqrt{3x+3})\times\frac{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(6x-8)-2^2(3x+3)}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{6x-8-12x-12}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-6x-20}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-6-20x^{-1}}{\sqrt{6x^{-1}-8x^{-2}}+2\sqrt{3x^{-1}+3x^{-2}}}\\ =\frac{-6-20(0)}{\sqrt{6(0)-8(0)}+2\sqrt{3(0)+3(0)}}\\ =\frac{-6}{0}\\ =-\infty [/tex]
[tex]12.~lim_{x\to\infty}(4\sqrt{x-6}-\sqrt{16x+5})\\ =lim_{x\to\infty}(4\sqrt{x-6}-\sqrt{16x+5})\times\frac{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{4^2(x-6)-(16x+5)}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{16x-96-16x+5}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-91}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-91(\sqrt{x})^{-1}}{4\sqrt{1-6x^{-1}}+\sqrt{16+5x^{-1}}}\\ =\frac{-91(0)}{4\sqrt{1-6(0)}+\sqrt{16+5(0)}}\\ =\frac{0}{4(1)+4}\\ =\frac{0}{8}\\ =0 [/tex]
[tex]13.~lim_{x\to\infty}(\sqrt{5x^2-3x+8}-\sqrt{5x^2-8x-3})\\ =lim_{x\to\infty}(\sqrt{5x^2-3x+8}-\sqrt{5x^2-8x-3})\times\frac{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(5x^2-3x+8)-(5x^2-8x-3)}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5x^2-3x+8-5x^2+8x+3}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5x+11}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5+11x^{-1}}{\sqrt{5-3x^{-1}+8x^{-2}}+\sqrt{5-8x^{-1}-3x^{-2}}}\\ =\frac{5+11(0)}{\sqrt{5-3(0)+8(0)}+\sqrt{5-8(0)-3(0)}}\\ =\frac{5}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}\\ =\frac{5}{2\sqrt{5}}\\ =\frac{1}{2}\sqrt{5} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut,Materi tentang menentukan suatu nilai dari limit: https://brainly.co.id/tugas/21950255
#BelajarBersamaBrainly
30. tolong carikan 3 soal tentang limit fungsi aljabar beserta penjelasanya
Jawaban:
Terlampir.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sumber: mathcyber1997.com
31. Limit Fungsi aljabar! Hitung limit fungsi tersebut!
Semoga membantu$###########
32. Contoh soal penggunaan limit fungsi (pemetaan gradien garis singgung kurva) beserta dengan pembahasannya! Minimal 2 soal.. Terimakasih.. :) ^_^
1. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x² di titik dengan absis 2
Penyelesaian :
m = lim f ( 2 + Δx - f (2) = lim (2 + Δx)² - 2²
Δx Δx
= lim 4Δx + Δx² = lim 4 - Δx = 4
Δx
Jadi, gradien garis singgung kurva f(x) = x² di titik dengan absis x = 2 adalah m = 4.
2. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x3 di titik dengan absis 3
Penyelesaian :
m = lim f ( 3 + Δx - f (3) = lim (3 + Δx)³ - 3²
Δx Δx
= lim 3³ + 3.3² Δx + Δx³ - 3³
= lim 27Δx + 9(Δx)² + (3x)³ = lim (27 - 9 + (Δx)²) = Δx
Δx Δx
= lim 27 + 9Δx + Δx² = 27
Itu yg ngajarin kk ku, kak.. semoga bermanfaat
33. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
Mapel : Matematika
Kelas : XI
Materi : Limit
Sub Materi : Limit Tak Hingga
34. Soal tentang limit fungsi aljabar
°Soal tentang limit fungsi aljabar:
a. Lim dari 4x - 3 untuk x mendekati 2
b. Lim dari (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
°Kunci Jawaban:
a. Lim 4x - 3 untuk x mendekati 2
= 4 (2) - 3 = 5
b. Lim (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
= 2 (-1)^2 + 5 = 7
Semoga bermanfaat.
35. Limit fungsi aljabar ( menentukan limit fungsi aljabar jika x ___ a) dengan metoda a. Substitusi langsung b. Pemfaktoran c. Mengalikan dengan faktor sekawan Tolong bantuin kak
Jawaban:
Dalam pengoperasian limit fungsi aljabar, terdapat beberapa hukum atau teorema limit yang perlu diperhatikan. Jika k konstanta, fungsi f dan fungsi g adalah fungsi-fungsi memiliki nilai limit yang mendekati bilangan c, maka:
a.Metode substitusi
Metode paling mudah dengan menentukan hasil suatu limit fungsi adalah dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x). Syarat metode ini adalah jika hasil substitusi tidak membentuk nilai “tak tentu”. Contoh:
\lim \limits_{x\to 3}\frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{9 - 4}{3 + 2} = 1
b.Metode pemfaktoran
Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:
∞, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}, 0 x∞, ∞ – ∞, 00, ∞0, atau ∞∞
maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu sehingga bentuknya tidak menjadi bentuk tak tentu, baru kemudian bisa disubstitusikan x\to c. Contoh:
\lim \limits_{x\to 3}\frac{x^2 - 3x}{2x - 6} = \frac{x(x - 3)}{2(x - 3)} = \frac{3}{2}
c.Metode perkalian dengan akar sekawan
Metode ini digunakan jika pada metode substitusi langsung menghasilkan nilai limit yang irasional. Fungsi dikalikan dengan akar sekawannya agar bentuk limit tersebut tidak irasional, sehingga bisa dilakukan kembali substitusi langsung nilai x\to c. Contoh:
\lim \limits_{x\to -1}\frac{x +1}{1 - \sqrt{x + 2}} x (\frac{1 + \sqrt{x +2}}{1 + \sqrt{x + 2}}) = \frac{(x + 1)(1 + \sqrt{x+ 2})}{1 - (x + 2)}
=\frac{(x + 1)(1+\sqrt{x+2})}{-x - 1} = \frac{(x+1)(1+\sqrt{x+2})}{-(x+1)} = -(1 + \sqrt{x + 2})
=-(1 + \sqrt{-(1) + 2}) = -(1 + 1) = -2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
36. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
mungkin bisa juga kalo akar tak hingga
37. Soal :Limit fungsi Aljabar ,tolong bantu saya besok sudah di kumpulin
itu dikali akar sekawan dulu, habis itu dicari pangkat tertingginya. pangkat tertinggi tsb dijadikan penyebut
38. Tentukan limit fungsi aljabar berikut!sertakan cara, tolong buat besok:(
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit x tak hingga
[tex]\sf lim_{x\to \infty } \dfrac{ax^m + . . .}{bx^n+ . . . } \ maka :\\i) jika \ m> n, limit = \infty\\ii) jika \ m= n , limit = \frac{a}{b}\\iii) jika \ m <n, limit = - \infty[/tex]
soal a.
[tex]\sf lim_{x\to \infty } \ \dfrac{x^4 -2x^3 +x^2 + x -5}{x^7+ x^6+x^5- 3x^6-x^3+ x}\\\\m = 4 , dan \ n = 7, maka \ m < n, \ limit = 0[/tex]
soalb.
[tex]\sf lim_{x\to \infty } \ \dfrac{3x^6- x^5 + 3x^4- 2x^3- x^2 + 5x+ 1 }{6x^5 - x^4 - x^3+ x^2 -5x + 2}\\\\a= 3 , m = 6, b = 6 , n = 5\\\\m > n, maka \ limit = \infty[/tex]
39. Tolong dibantuu . soal terlampir Limit Fungsi Aljabar
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
40. soal tentang limit fungsi aljabar bentuk tak tentu
semua menggunakan rumus turunan
