Bagaimana rumus di latasi Dan berikan contoh soal dengan pembahasan nya
1. Bagaimana rumus di latasi Dan berikan contoh soal dengan pembahasan nya
Dilatasi dgn pusat O(0,0) faktor skala k
A(a,b) D[O,k] A'(k.a , k.b)
Contoh soal:
Sebuah titik A(4,1) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 3.Bayangan titik A adlh..??
Jawab:
A(4,1) D[O,3] A'(4.3 , 1.3) = A'(12,3)
TERBAIK Y........
2. Buatlah 1 soal kombinasi dilatasi dan rotasi terhadap kurva beserta pembahasannya
Jawab:
Soal:
Misalkan terdapat suatu kurva yang dinyatakan oleh persamaan y = x^2 - 2x + 1. Jika dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 2 dan rotasi terhadap titik pusat (1, 1) sebesar 45 derajat searah jarum jam, tentukanlah persamaan kurva setelah dilakukan kombinasi dilatasi dan rotasi tersebut!
Pembahasan:
1. Dilatasi:
Dilatasi terhadap kurva y = x^2 - 2x + 1 dengan faktor skala k = 2 dapat dinyatakan sebagai y = k * (x^2 - 2x + 1).
Substitusi nilai k = 2:
y = 2 * (x^2 - 2x + 1)
y = 2x^2 - 4x + 2
2. Rotasi:
Rotasi terhadap kurva y = 2x^2 - 4x + 2 sebesar 45 derajat searah jarum jam dengan pusat rotasi (1, 1) dapat dinyatakan sebagai x' = cos(θ) * (x - a) - sin(θ) * (y - b) + a dan y' = sin(θ) * (x - a) + cos(θ) * (y - b) + b, dengan θ = 45 derajat, a = 1, dan b = 1.
Substitusi nilai θ = 45 derajat, a = 1, dan b = 1:
x' = cos(45) * (x - 1) - sin(45) * (y - 1) + 1
x' = (sqrt(2)/2) * (x - 1) - (sqrt(2)/2) * (y - 1) + 1
x' = (sqrt(2)/2) * x - (sqrt(2)/2) * y + (sqrt(2)/2) + 1
y' = sin(45) * (x - 1) + cos(45) * (y - 1) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * (x - 1) + (sqrt(2)/2) * (y - 1) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * x + (sqrt(2)/2) * y - (sqrt(2)/2) + 1
Jadi, persamaan kurva setelah dilakukan kombinasi dilatasi dan rotasi adalah:
x' = (sqrt(2)/2) * x - (sqrt(2)/2) * y + (sqrt(2)/2) + 1
y' = (sqrt(2)/2) * x + (sqrt(2)/2) * y - (sqrt(2)/2) + 1
Semoga Membantu :)
3. buat 1 contoh soal serta pembahasannya mengenai : - translasi- refleksi- rotasi- dilatasi
transasi titik A(2,4) ditranslasikan oleh T(-3,5) menghasilkan bayangan... A'(a+x, b+y) A'(2-3 , 4+5) A'(-1,9) refleksi Titik A(2,1) dicerminkan terhadap sumbu X menghasilkan bayangan... A'(a,-b) A'(2,-1) rotasi Titik E(2,3) diputar sebesar 90° terhadap titik asal menghasilkan titik... E'(-b,a) E'(-3,2) dilatasi titik B(4,-2) yg didilatasikan dgn pusat O(0,0) dan faktor skala 2 menghasilkan titik.. B'(ka,kb) B'(2.4 , -2.2) B'(8,-4)
4. Tuliskan contoh soal Translasi, Dilatasi, Refleksi dan Rotasi! masing-masing 2 buah soal.
Translasi adalah pergeseran suatu titik atau benda dengan arah tertentu.
Jika titik (x, y) ditranslasi oleh T (a, b) maka bayangan dari titik tersebut adalah (x + a, y + b).
Dilatasi adalah suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.
Notasi dilatasi dengan titik pusat O (0, 0) dan faktor skala kecil adalah [O, k].
Hasil dilatasi atau bayangan titik A(x, y) adalah A'(x', y') dengan persamaan transformasi dilatasi nya
x' = kx
y' = ky
Refleksi adalah perubahan arah rambat cahaya ke arah sisi asalnya, setelah menumbuk antarmuka dua medium. Refleksi pada era optik geometris dijabarkan dengan hukum refleksi yaitu: Sinar insiden, sinar refleksi dan sumbu normal antarmuka ada pada satu bidang yang sama
Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan.
Pembahasan
dua contoh soal Translasi:
1. Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasi kan oleh T(3, 1) adalah?..
jawab:
A'(2 + 3, -5 + 1)
A'(5, -4)
2. Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasi kan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3).
Nilai dari 2a + b adalah?..
jawab:
B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)
9 + a = -4 ==> a = -4 - 9 = -13
-2 + b = 3 ==> b = 3 + 2 = 5
jadi nilai 2a + b adalah
= 2(-13) + 5
= -26 + 5
= -21
dua contoh soal Dilatasi
1. Tentukan lah bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2.
jawab:
Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.
Jadi, bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3, -3/2).
2. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1, 1),B(2, 1),C(2, 2) dan D(1, 2(.
Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O, 2]?
jawab:
Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A'(2, 2),B'(4, 2), C'(4, 4) dan D'(2, 4)
dua contoh soal Refleksi:
1. Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik?..
jawab:
D'(-y, -x)
= D'(-6, -(-2))
= D'(-6, 2)
2. Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah?..
jawab:
E'(-x, y)
= E'(-(-6), 7)
= E'(6, 7)
dua contoh soal Rotasi:
1. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90
a. x - 5y- 4 = 0
b. x + 5y + 4 = 0
c. 5x + 5y - 4 = 0
d. 5x - 5y - 4 = 0
e. x + 5y - 4 = 0
jawab:
(x, y) O (y, -x)
x' = y, y'= -x
x' = 5(-y') + 4
x' + 5y' - 4 = 0
jadi bayangan x + 5y - 4 = 0
2. Titik E(4,-1) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh -90°.
Tentukan koordinat bayangan titik E?..
jawab:
penyelesaian (1): rumus rotasi -90° terhadap pusat O(0, 0) adalah P(a, b) = P'(b, -a) maka, (4, -1) ==> E'(-1, -4)Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu aku kasih jawaban nya juga kak:)
semoga membantu:)
sayonara;)
matatode;)
5. Sebutkan 3 Contoh soal Dilatasi dalam matematika?
1. Q(4,-6) [(0,0),k] Q'(-2,3)
----------->
faktor dilatasi k=............
2. R(x,y) [(0,0),4] R'(-12,8)
----------->
koordinat titik R adalah.......
3. koordinat titik A(-10,8) didilatasikan oleh D[O(0,0),k=[tex] \frac{1}{2} [/tex]. koordinat titik A' adalah....
6. berikan contoh soal transformasi yang tentang refleksi dan dilatasi ! MOHON bantuannya soalnya besok gurunya KILLER !!!
untuk transformasi refleksi
hasil pencerminan titik D (–1, –6) terhadap garis y=5 adalah..
jawabannya D' = (x, 2b–y)
= (–1, 2.5 – 6)
= (–1, 4)
Contoh soal refleksi :
1). Jika titik A(6,2) , titik B(9,-4) dan cermin terletak pada sumbu y.Dimanakah letak A' dan B' ??
Jawab: A'(-6,2) , B'(-9,-4)
Contoh soal dilatasi;
1).Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 2 adalah ?
Jawab : B'(2,6)
7. Buatlah 2-3 contoh soal Dilatasi dengan rumusnya!
Soal :
1. titik p(6,-9) didilatasikan dengan pusat o(0,0) dengan faktor skala 3. Tentukan koordinat bayangan titik p.
2. Tentukan koordinat bayangan dari titik A (2,4) oleh dilatasi (0,1/2)
Jawaban :
1. P' (18,-27)
2. A' (1,2)
~~"SEMOGA BERMANFAAT"~~
Tolong dijadikan yg terbaik ya.. ^_^
8. contoh soal dilatasi beserta jawabannya
Jawaban:
paman memiliki kebun yg berbentuk lingkaran dengan r 14 cm. Berapa luas kebun paman
jawab:
22/7×14×14=
616
jadi luas kebun paman adalah 616 cm
maaf klo salh
9. berikan contoh soal tentang transfarmasi gabungan rotasi dan dilatasi
Jawaban:
1) Diketahui titik A (2,5). tentukan rotasi dari -270° lalu di dilatasikan dengan faktor skala 2!
2) Diketahui titik B (-3,2) lalu titik itu dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dan di dilatasikan dengan faktor skala 4!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf malo contoh soalnya salah^^
10. Buatlah masing - masing 1 contoh soal & jawaban {Translasi, Refleksi, Rotasi, & Dilatasi}
Jawaban:
gatau saya karena masi kls 4
11. buatlah 10 soal tentang transformasi rotasi dan dilatasi. masing masing 10 soal
ROTASI :
1. A (1,2) R (0,90 derajad) A` (-2,1)
2. A (1,2) R (0,-90 derajad) A` (2,-1)
3. A (1,2) R (0,270 derajad) A` (2,-1)
4. A (1,2) R (0,-270 derajad) A` (-2,1)
5. A (1,2) R (0,180 derajad) A` (-1,-2)
6. A (1,2) R (0,-180 derajad) A` (-1,-2)
DILATASI :
1. A (2,1) D (0,2) A` (2.2,2.1) = A` (4,2)
2. A (2,1) D (0,-2) A` (-2.2,-2.1) = A` (-4,-2)
3. A (2,1) D (0,1/2) A` (1/2.2,1/2.1) A` = (1,1/2)
4. A (2,1) D (0,-1/2) A` (-1/2.2,-1/2.1) A` = (-1,-1/2)
5. B (4,1) D (0,2) B` (2.4,2.1) B` = (8,2)
6. B (4,1) D (0,-2) B` (-2.4,-2.1) B` = (-8,-2)
12. 1. Gambarlah ∆ABC pada bidang cartesius, A(2,1), B(6,2) dan C(3,4), tentukanlah bayangan ∆ABC pada dilatasia.[0.2]b.[0.-3]2. Pada dilatasi , tentukan bayangan titik K(6,2), L(-4,2), M(2,-8), dan N(3, -5)3. Ulangi soal no.2 untuk dilatasi dan [0,3] tolong jawab yah soalnya dikumpulkan besok terima kasih
Jawaban:
No 1
a. Hasil dilatasi [0,2]
A' (4,2)
B' (12,4)
C' (6,8)
b. Hasil dilatasi [0,-3]
A' (-6,-3)
B' (-18,-9)
C' (-9,-12)
No 2
Hasil dilatasi [0,3]
K' (18,6)
L' (-12,6)
M' (6,-24)
M' (9,-15)
GAMBARNYA BUAT SENDIRI:V
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU:V
13. soal soal DILATASI (perkalian) tolong jawab?...
• MAPEL = MATEMATIKA
• KELAS = 9
• MATERI = TRANSFORMASI
_____________________________________________________
TOPIK = DILATASI_____________________________________________________
• Jawaban :
GAMBAR
• Cara - Cara :
GAMBAR
Sekian,,
SemogaMembantu,,
Bingung dengan materi ini??
TanyaSegera!!
_____________________________________________________
#CauseMathIsFun
#SemangatBelajarDariRumah
#SemuaGaraGaraCorona
14. 2 contoh soal dilatasi
Jawaban:
1. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5). Jika segitiga ABC tersebut di dilatasi 3 dengan pusat M (1,3). Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang baru !
2. Sebuah persegi ABCD yang memiliki titik sudut yakni A(1,4), B(3,4), C(3,1) dan D (1,1). Jika persegi tersebut di dilatasi atau diperbesar 2 kali dengan titik pusat (0,0). Tentukan bayangan bangun tersebut !
15. Tolong bantu jawab, soal tentang dilatasi.
J (1, 9) D[(2, 6) k] J' (5, -3)
x'- p = (x - p) k
5 - 2 = (1 - 2) k
3 = -1k
k = -3
maka nilai k = -3
16. berikan contoh soal cerita tentang dilatasi?
apakah yang di maksud dilatasi
perhatikan diagram berikut
A(3,5) didilatasikan [ (0,0) ,2] A aksen (x aksen , y aksen)
koordinat titik A adalah
17. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Tentukan luas bayangan jajargenjang ABCD denan titi A(-2,0), B(2,0), C(4,2), D(0,2) oleh dilatasi dengan pusat o(0,0) dan factor skala 2
18. soal dilatasi tolong dibantu trimss
Titik P (x, y) = (2, -1)
Pusat A (a,b) = (3,4)
k = -3
(x' - a) = k (x - a)
x' - 3 = -3 (2 - 3)
x' - 3 = -3 . -1
x' - 3 = 3
x' = 6
(y' - b) = k (y- b)
y' - 4 = -3 (-1 - 4)
y' - 4 = -3. -5
y' - 4 = 15
y' = 19
Bayangan (6,19)
19. apa itu dilatasi, rumus dilatasi sama soal dan jawabnyaa. thanks
Dilatasi (perkalian) merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu bidang.
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka akan diperoleh
A(a,b) [O,k] A'(ka , kb)
Contoh :
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 4
Jawab
P (5,3) [O , 4] P'(5x4 , 3x4) = P'(20 , 12)
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat F(m,n) dengan faktor skala k, maka
akan diperoleh
A(a,b) [F(m,n,k)] A'(k(a-m)+m , k(b-n)+n)
Contoh
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan oleh F(2,3) dengan faktor skala 4.
Jawab
P(5,3) [F(2,3) , 4] P'(4(5-2)+2 , 4(3-3)+3) = P'(14 , 3)
20. Tolong yang jago matematika bantu soal dilatasi ini
Jawaban:
D (11, -1)Penjelasan dengan langkah-langkah:
A (-3, 2) direfleksi x = -2 ➡️ A' (2 (-2) - (-3), 2) = A' (-1, 2)
dilanjut dengan dilatasi [P (3, 1), -2] ➡️ A" (-2 (-1 - 3) + 3 , -2 (2 - 1) + 1) = A" (-2 (-4) + 3, -2. 1 + 1) = A" (11, -1) D
semoga membantu
#sejutapohon
jangan lupa jawaban terbaiq nya ditunggu ya
21. contoh soal dan jawaban dilatasi???????
Bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala -1/2 adalah...
Jawab:
P' = (-6 x -1/2 , 3 x -1/2)
= (3 , - 3/2)
22. contoh soal dilatasi untuk persamaan garis
samakan dulu garisnya lalu luruskan
samain dulu garisnya abis itu lurusin
23. buatlah 1 soal tentang dilatasi smp kelas VII !
Titik A(1,2) dilatasi terhadap dari titik (0,0) , kemudian dilatasi 3 kali. Koordinat bayangan akhir dari titik A adalah…
24. 5 soal beserta jawaban yang berkaitan dengan dilatasi
Jawaban:
1.Tentukanla bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala -1/2 .
Pembahasan:
Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.
Jadi, bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3 , -3/2).
2.Tentukanlah bayangan titik P(2,-1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor skala -3.
Pembahasan:
(x′y′)=(k00k).(x−ay−b)+(ab)
⟺ (x′y′)=(−300−3).(2−3−1−4)+(34)
⟺ (x′y′)=(−300−3).(−1−5)+(34)
⟺ (x′y′)=(315)+(34)
⟺ (x′y′)=(619)
Dengan demikian x' = 6 dan y' = 19.
Jadi, bayangan titik P(2,-1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) adalah P'(6,19).
3.ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
Pembahasan :
soal refleksi dan dilatasi no 2
Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A’(2,2), B’(4,2), C’(4,4) dan D’(2,4)
4.Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x = 7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat…
Pembahasan :
soal refleksi dan dilatasi no 2
Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x adalah A’(-1,8)
pembahasan :
semoga membantu
jgn lupa jadikan Yg tercerdas
subscribe channel Olivia Tobing
25. Tolong buatkan contoh soal tentang translasi,refleksi,dilatasi dan rotasi!
1. Translasi
Dik: K (20,8)
T (a b)
A' (10,10)
Dit: a? b?
Jb:
A' = 20 + a
10 = 20 + a
a = 10 - 20
a = -10
A' = 8 + b
10 = 8 + b
b = 10 - 8
b = 2
2. Dilatasi
Dik: P (5,-2)
D [(0,0) 5]
Dit: P'
Jb: silahkan liat gambar aja yaa hehe, kalo kurang jelas silahkan tanya.
Semoga membantu(:
P.S. refleksi belum belajar:(
26. Titik v(6,-3) didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor skala 2, berapa hasil dilatasi titik v?please bantu jawab soalnya dikumpulkan hari ini juga.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bisa membantu ^^
27. Contoh soal cerita dilatasi beserta jawabannya
Udin memiliki kotak tisu berbentuk balok panjangnya 20cm lebarnya 5cm dan tingginya 12cm berapa volumenya?
Jawab
V=P kali L kali T
=20 kali 5 kali 12
=1.200cm
28. Contoh soal pencerminan dan di latasi beserta jawabannya
Ini soalnya jawabanya=c
29. contoh soal dilatasi kelas 8 smp
suatu segita ABC dengan A(0,0), B(0,3), C(2,0) didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi titik O(0,0).tentukan hasil dilatasinya.
Penyelesaian:
1. Tentukan terlebih dahulu letak titik A,B,dan C pada bidang koordinat kartesius.
2. carilah jarak tiap titik sudut dari pusat dilatasi.
A= jarak= 0
B =jarak= 3
C=jarak = 2
3. setiap jarak diperpanjang sesuai dengan faktor skalanya untuk mendapatkan hasil dilatasi setiap titik.
A'= jarak =0 × 2= 0
B' = jarak =3 × 2 =6
C' = jarak = 2×2=4
4. segitiga A'B'C' dengan A' (0,0), B'(0,6), C'(4,0). adalah hasil dilatasi dari segitiga ABC
30. Apakah pembesaran dan pengecilan suatu bangun termasuk dilatasi? Jika ya, bagaimana cara membedakannya? Mohon dibantu beserta pembahasannya. Terima kasih :)
Jawaban:
Dilatasi pada Transformasi Geometri
Dilatasi adalah sebuah transformasi geometri yang mengubah ukuran benda namun bentuk benda tetap. Beberapa contoh dari dilatasi yaitu : sebuah miniatur mobil dimana ukurannya lebih kecil dari ukuran mobil sebenarnya, sebuah pencetakan foto yang diperbesar dari klisenya (layar kamera), dan lain-lainnya.
Proses perubahan ukuran benda dari kecil menjadi lebih besar (diperbesar) atau sebaliknya yaitu dari besar menjadi lebih kecil (diperkecil) inilah yang disebut dengan dilatasi. Dilatasi pada transformasi geometri mengakibatkan ukuran benda berubah, Faktor yang menyebabkan diperbesar atau diperkecilnya suatu bangun ini disebut faktor dilatasi atau faktor skala atau faktor pengali. Faktor skala ini biasanya disimbolkan dengan k.
Perbesaran atau pengecilan suatu bangun oleh dilatasi membutuhkan suatu titik acuan yangg biasa kita sebut sebagai titik pusat. Artinya ada acuan jelas bagi kita sehingga bisa diperoleh ukuran yang lebih besar atau lebih kecil. Titik pusat tersebut kita simbolkan sebagai titik P(a,b). Titik pusat pada dilatasi dibagi menjadi dua yaitu titik pusat P(0,0) dan titik pusat bukan (0,0) yaitu P(a,b).
gambar perubahan bangun berdasarkan faktor skala k.
Sifat-sifat Dilatasi pada transformasi geometri
Dilatasi menyebabkan ukuran suatu bangun berubah kecuali untuk faktor skala k=1 yang ukuran bendanya tetap. Perhatikan gambar di atas, perubahan ukuran bangun dipengaruhi oleh besarnya faktor skala k yang terbagi menjadi beberapa bagian yaitu :
i). Jika k>1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula, terlihat seperti gambar warna hijau.
ii). Jika k=1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak, terlihat seperti gambar warna biru (gambar awal/aslinya).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
-semoga membantu Anda
-maaf Kalau salah
-!! jangan lupa follow !!
31. Jika titik A (2,4) dilatasi (0,3) maka bayangan A absen adalah.. pliss jawab malam ini soalnya mau di kumpul besok
( 2 + 3, 4 + 3 ) = A' ( 5, 7 )Rumus dilatasi = tinggal dikali
karena Dilatasinya ( 0,3 )
maka penjabarannya =
Titik A ( 2,4 ) = A' [ (2×3) , (4×3) ]
Titik A' ( 6,12 )
maaf kalau salah :)
Semoga membantu ^^
32. Tolong kk di bantu soal dilatasi kelas 11
Jawab:
[tex]2x-3y-38=0[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misal (x,y)∈2x-3y=12 dan (x',y')∈ Garis bayangan
Peta transformasinya
(x,y) ⇒T= Dilatasi [(-2,-1),3]⇒(x',y')
[tex]x'-(-2)=3(x-(-2))\:\to\:x'+2=3x+6\to\:x'-4=3x\:\mapsto\:x=\frac{x'-4}{3}\\y'-(-1)=3(y-(-1))\:\to\:y'+1=3x+3\to\:y'-2=3y\:\mapsto\:y=\frac{y'-2}{3}\\\text{persamaan garis bayangannya adalah}\\\begin{aligned}2\left(\frac{x'-4}{3}\right)-3\left(\frac{y'-2}{3}\right)&=12\cdots\:\text{(kalikan 3)}\\2x'-8-3y'+6&=36\\2x'-3y'&=38\\2x-3y&=38\:\mapsto\:2x-3y-38=0\end{aligned}[/tex]
33. tolong bantu soal transformasi yg dilatasi nomer 14 ini
E (a,b) T(1,2) k=-4 rumus : =x+k(a-x),y+k(b-y) =1+(-4)(a-1), 2+(-4)(b-2) =1-4a+4, 2-4b+8 -4a+5, 10-4b -4a+5=13 (13 merupakan x dari bayangan akhir) -4a=8 a=-2 10-4b=-8(-8 merupakan y dari bayangan akhir) -4b=-18 b=4,5 a+b=-2+4,5 = (-2,5) saya nemunya segitu, sory kalo salah
34. soal ttg matematika dilatasi
Salam Brainly
Minggu, 23 Desember 2018
Jam 14.52 WIB
Jawab: x²+y²-12x+6y-55=0
Pembahasan:
Ada di lampiran foto atas
35. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi.
contoh soal :
Contoh: sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga ABC Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A1 (2,4), B1(4,6) dan C’ (6,2)
jadikan yg terbaik yahh:)
36. contoh soal dilatasi
ini contoh soal dilatasi dan jawabannya
37. contoh soal translasi dan dilatasi
soal translasi "Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =(1/3)"
soal dilatasi " Garis 2x – 3y = 6 memotong sumbu X di A dan memotong sumbu Y di B. Karena dilatasi [O,-2], titik A menjadi A’ dan titik B menjadi B’. Hitunglah luas segitiga OA’B’ "
38. Tolong berikan contoh soal dan pembahasan tentang Rotasi dan dilatasi terhadap titik (a, b) masing-masing 2 buah, sertakan rumus nya. - Makasih :)
Pembahasan
Rumus Rotasi :
tertera pada gambar
Rumus Dilatasi :
tertera pada gambar
PenyelesaianRumus sudah ada pada pembahasan sekarang kita lihat contoh soal dari saya, let's go!
Rotasi
1. Titik B(8,2) dirotasikan sebesar 90∘ terhadap titik pusat P(-1,1). Bayangan titik B adalah
jawab : tertera pada gambar
2. Titik B(5,4) dirotasikan sebesar 90∘ terhadap titik pusat P(-1,1). Bayangan titik B adalah
jawab : tertera pada gambar
Dilatasi
1. Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan oleh F(2,3) dengan faktor skala 4.
jawab : tertera pada gambar
2. Tentukan bayangan titik P(4,2) jika dilatasikan oleh F(5,4) dengan faktor skala 2.
jawab : tertera pada gambar
Pelajari Lebih LanjutContoh Soal Rotasi
https://brainly.co.id/tugas/20830604
Contoh soal Dilatasi
https://brainly.co.id/tugas/20830952
Contoh Soal Yang Lainnya
https://brainly.co.id/tugas/18482163
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : 2.1 - Transformasi geometri
Kode : 11.2.2.1
Kata kunci : Transformasi geometri, Rotasi, Dilatasi
39. Buatlah 1 soal kombinasi dilatasi & rotasi terhadap titik (0,0) sekaligus pembahasaannya
Jawaban:
Soal:
Misalkan terdapat sebuah titik (3,4) di bidang kartesius. Jika titik ini mengalami dilatasi dengan faktor skala 2 dan rotasi sebesar 45 derajat searah jarum jam terhadap titik (0,0), tentukan titik baru setelah dilatasi dan rotasi tersebut.
Pembahasan:
Langkah 1: Dilatasi
Untuk melakukan dilatasi, setiap koordinat titik dikalikan dengan faktor skala. Dalam hal ini, kita akan mengalikan koordinat x dan y dengan faktor skala 2.
Titik (3,4) setelah dilatasi menjadi:
x' = 2 * 3 = 6
y' = 2 * 4 = 8
Sehingga, titik baru setelah dilatasi adalah (6, 8).
Langkah 2: Rotasi
Untuk melakukan rotasi, kita akan menggunakan rumus transformasi rotasi berikut:
x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)
Dalam hal ini, titik yang akan kita rotasi adalah (6, 8) dan sudut rotasi adalah 45 derajat.
x' = 6 * cos(45) - 8 * sin(45)
y' = 6 * sin(45) + 8 * cos(45)
Tentunya kita perlu menggunakan radian untuk menghitung sin dan cos nya. Jadi konversi 45 derajat ke radian adalah 45 * π / 180 = π/4.
x' = 6 * cos(π/4) - 8 * sin(π/4)
y' = 6 * sin(π/4) + 8 * cos(π/4)
Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan titik baru setelah dilatasi dan rotasi yaitu (2, 10).
Jadi, setelah mengalami dilatasi dengan faktor skala 2 dan rotasi sebesar 45 derajat searah jarum jam terhadap titik (0,0), titik (3,4) akan berpindah menjadi (2, 10).
40. Rumus "Dilatasi" (?)soalnya kemarin ga ketulis ㅠnㅠ
Rumus dilatasi dengan faktor skala [tex] k [/tex] dan pusat di [tex] O(0,0) [/tex] menggunakan konsep matriks:
[tex] \boxed{\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} k&0\\0&k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}} [/tex]
Rumus dilatasi dengan faktor skala [tex] k [/tex] dan pusat di [tex] P(a,b) [/tex] menggunakan konsep matriks:
[tex] \boxed{\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} k&0\\0&k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x-a\\y-b \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}} [/tex]
Semoga membantu :)
